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分析：说实话，要是单看这道题，开关是1，关是0，这样的对应关系符合XOR的特点。因此我们可以列出若干异或方程。

由于我们要求的是一个矩阵，每个灯的状态由初始状态以及周围按钮的状态有关，所以得到的方程就是[x,y]^[x-1,y]^[x,y-1]^[x+1,y]^[x,y+1]=当前灯的状态。通过高斯消元求解即可。

在构造初始阵式的时候，坐标是否合法一定要判断准了。具体来说：

if (i>1) a[bh][get(i-1,j)]=1; if (j>1) a[bh][get(i,j-1)]=1; if (i<5) a[bh][get(i+1,j)]=1; if (j<6) a[bh][get(i,j+1)]=1;

需要记住：now++不要忘了。

总结一下可能出现解方程的题目特点：

接下来是代码片：

#include #include #include #include #include #include #include #include #include

#define m 30 int mp[10][10]; int a[35][35]; int get(int x, int y) { return (x-1)*6 + y; } int gauss() { int now = 1, to; for (int i = 1; i <= m; i++) { for (to = now; to <= m; to++) if (a[to][i]) break; if (to > m) return 0; if (to != now) for (int j = 1; j <= m+1; j++) swap(a[to][j], a[now][j]); for (int j = 1; j <= m; j++) if (j != now && a[j][i]) for (int k = 1; k <= m+1; k++) a[j][k]^= a[now][k]; now++; } return 1; }

int main() { int TT; scanf("%d", &TT); for (int T = 1; T <= TT; T++) { memset(a, 0, sizeof(a)); for (int i = 1; i <= 5; i++) for (int j = 1; j <= 6; j++) scanf("%d", &mp[i][j]); for (int i = 1; i <= 5; i++) for (int j = 1; j <= 6; j++) { int bh = get(i, j); a[bh][m+1] = mp[i][j]; if (i > 1) a[bh][get(i-1, j)] = 1; if (j > 1) a[bh][get(i, j-1)] = 1; if (i < 5) a[bh][get(i+1, j)] = 1; if (j < 6) a[bh][get(i, j+1)] = 1; a[bh][bh] = 1; } gauss(); printf("PUZZLE #%d\n", T); for (int i = 1; i <= m; i++) { printf("%d", a[i][m+1]); if (i % 6 == 0) puts(""); else printf(" "); } } return 0; }

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